It's nice to meet you. 에대한 대답으로,
It's nice to meet you, too. 이걸 줄여서. You, too. 가 된것입니다.
만약 me too. 가 된다면. 그 뜻은 It's nice to meet me, too. 의 준말이죠.
해석하면, 너를 만나서 반가워. 대답으로, (나도) 너를 만나서 반가워. 이때 앞에서 말한 you 와 뒤에 대답한 you 는 서로 다른 개체입니다. 왜냐면 말하는 사람이 다르니까요. 그러니 확실하게 you를 사용해줘야 하는 것이죠.
다른 예를 한번 들어볼까요.
너에게 축하를 보낸다, congratulations to you.
이때 옆에 있는 다른 친구가, me, too. 라고 하면 그 사람 말에 동의하는 것이니,
나도 (너에게 축하한다) 라는 뜻이 되죠.
그런데 상대방이 Congratulations to you. 했는데 나도 그친구를 축하해준다고, me, too. 라고 하면,
그말은 상대방말에 동의하는 것이니, 나도 나에게 축하한다. 라는 뜻이 됩니다.
나도 너에게 축하한다, 라고 할때. You, too. 라고 해야합니다. me too 는 상대방 말에 동의하는 것이지
너에게 축하한다는 뜻이 없습니다. 왜냐하면 you (너) 가 다른 개체이므로 생략할수 없습니다.